ОГЭ, задание 15: Геометрия: треугольники

Условие

В прямоугольном треугольнике ABC угол C равен 90°, гипотенуза AB равна 26. Найдите медиану CM, проведённую к гипотенузе.

Подсказка

Середина гипотенузы равноудалена от всех вершин прямоугольного треугольника.

Медиана к гипотенузе равна половине гипотенузы.

Показать ответ

Пошаговое решение

Намечаем ход решения
Середина гипотенузы равноудалена от всех вершин прямоугольного треугольника. Медиана к гипотенузе равна половине гипотенузы.
Выполняем преобразование
В прямоугольном треугольнике середина гипотенузы является центром описанной окружности.
Выполняем преобразование
Поэтому CM=AB/2=26/2=13.

Ответ: 13

Реши похожую задачу с проверкойБот МатиксМат даст новую задачу №15, сразу проверит ответ и покажет, где ошибка.