МатиксМатматематика без паники Решать в Telegram
ОГЭ по математике ОГЭ · задание 15

Задание 15 ОГЭ: Геометрия: треугольники

47 разных задач по теме «Геометрия» с пошаговыми решениями. За задание дают 1 балл, на решение — около 4 минут.

Задач 47Балл 1Время ~4 минТема Геометрия
Тренируй №15 с проверкой ответаБот выдаёт новые задачи этого номера, проверяет ответ и объясняет ошибку.
Решать в Telegram
  1. Задача 1В прямоугольном треугольнике ABC угол C равен 90°, sin B=5/13, AB=39. Найдите AC.
  2. Задача 2В равнобедренном треугольнике ABC боковые стороны AB=BC=13, основание AC=10. Найдите площадь треугольника.
  3. Задача 3В прямоугольном треугольнике ABC угол C равен 90°, гипотенуза AB равна 26. Найдите медиану CM, проведённую к гипотенузе.
  4. Задача 4В треугольнике ABC точки D и E лежат на сторонах AB и AC соответственно, причём DE∥BC. Известно, что AD=6, DB=3, DE=8. Найдите BC.
  5. Задача 5Углы треугольника относятся как 1:2:3. Найдите наибольший угол треугольника. Ответ дайте в градусах.
  6. Задача 6В треугольнике ABC угол C равен 90°, CH — высота, CH=12, AC=20. Найдите cos B.
  7. Задача 7В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом C проведены высота CH и медиана CM. CH=12, CM=13. Найдите площадь треугольника ABC.
  8. Задача 8Катеты прямоугольного треугольника относятся как 3:4, а его периметр равен 48. Найдите гипотенузу.
  9. Задача 9В треугольнике ABC биссектриса AD делит сторону BC. AB=8, AC=12, BD=6. Найдите DC.
  10. Задача 10В треугольнике ABC точки M и N — середины AB и AC. BC=14. Найдите MN.
  11. Задача 11В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 10, cos A=3/5. Найдите прилежащий к углу A катет.
  12. Задача 12В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом C гипотенуза AB равна 13, катет AC равен 5. Найдите тангенс угла A.
  13. Задача 13В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом C проведена высота CH. Она делит гипотенузу на отрезки AH=4 и HB=9. Найдите высоту CH.
  14. Задача 14Катеты AC и BC прямоугольного треугольника ABC равны, гипотенуза AB равна 7√2. Найдите катет AC.
  15. Задача 15В треугольнике ABC с прямым углом C медиана CM, проведённая к гипотенузе, равна 13, катет AC равен 10. Найдите катет BC.
  16. Задача 16Угол C треугольника ABC тупой. Высота BH, проведённая к прямой AC, равна 8, точка H лежит на продолжении стороны AC за точку C, CH=4, AC=9. Найдите площадь…
  17. Задача 17В треугольнике ABC угол C равен 90°, угол B равен 60°, AB=26. Найдите BC.
  18. Задача 18Сторона равностороннего треугольника ABC равна 14√3. Найдите высоту CH этого треугольника.
  19. Задача 19В треугольнике ABC точки M и N — середины сторон AB и BC. Средняя линия MN отсекает от треугольника трапецию AMNC, площадь которой равна 45. Найдите площадь…
  20. Задача 20Катеты прямоугольного треугольника равны 6 и 8. Найдите высоту, проведённую к гипотенузе.
  21. Задача 21Стороны треугольника ABC равны AB=13, BC=14, AC=15. Найдите площадь треугольника ABC.
  22. Задача 22В треугольнике ABC стороны AB=20 и BC=15. Высота CH, проведённая к стороне AB, равна 12. Найдите высоту AK, проведённую к стороне BC.
  23. Задача 23Медианы AA₁ и BB₁ треугольника ABC пересекаются в точке O. Площадь треугольника ABC равна 42. Найдите площадь четырёхугольника OA₁CB₁.
  24. Задача 24Треугольник ABC равносторонний. На продолжении стороны AC за точку C отмечена точка D так, что CD=BC. Найдите угол ADB. Ответ дайте в градусах.
  25. Задача 25В треугольнике ABC стороны AB и BC равны, угол B равен 44°. AD — биссектриса треугольника. Найдите угол ADB. Ответ дайте в градусах.
  26. Задача 26В треугольнике ABC биссектриса AD пересекает сторону BC в точке D. AB=10, AC=15, BC=20. Найдите BD.
  27. Задача 27В треугольнике ABC стороны AB=10 и AC=14, а угол A между ними равен 150°. Найдите площадь треугольника ABC.
  28. Задача 28В треугольнике ABC стороны AB и BC равны, BH — высота, угол ABH равен 23°. Найдите угол BAC. Ответ дайте в градусах.
  29. Задача 29В треугольнике ABC проведена биссектриса AD, угол C равен 50°, угол CAD равен 28°. Найдите угол B. Ответ дайте в градусах.
  30. Задача 30Через вершину B треугольника ABC проведена прямая MN, параллельная стороне AC, причём точки M и A лежат по одну сторону от прямой BC. Угол MBA равен 57°, угол…
  31. Задача 31В треугольнике ABC угол C равен 70°. Биссектрисы углов A и B пересекаются в точке O. Найдите угол AOB. Ответ дайте в градусах.
  32. Задача 32В треугольнике ABC стороны AB=5 и AC=8, угол A равен 60°. Найдите сторону BC.
  33. Задача 33В треугольнике ABC медиана CM равна половине стороны AB, угол A равен 34°. Найдите угол B. Ответ дайте в градусах.
  34. Задача 34В треугольнике ABC внешний угол при вершине C равен 118°, угол A равен 49°. Найдите угол B. Ответ дайте в градусах.
  35. Задача 35В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC внешний угол при вершине A равен 139°. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.
  36. Задача 36Середины сторон треугольника ABC соединили попарно. Периметр полученного треугольника равен 24. Найдите периметр ABC.
  37. Задача 37Площадь прямоугольного треугольника ABC с прямым углом C равна 54, катет AC равен 9. Найдите гипотенузу AB.
  38. Задача 38Точка K лежит на стороне BC треугольника ABC, причём BK:KC=2:3. Площадь треугольника ABC равна 45. Найдите площадь треугольника AKC.
  39. Задача 39Катеты прямоугольного треугольника равны 6 и 8. Найдите радиус вписанной окружности.
  40. Задача 40В прямоугольном треугольнике ABC угол C равен 90°, синус угла A равен 0,28. Найдите косинус угла A.
  41. Задача 41Треугольники ABC и KLM подобны, сторона AB соответствует стороне KL. Площадь треугольника ABC равна 12, площадь треугольника KLM равна 27, AB=8. Найдите KL.
  42. Задача 42В треугольнике ABC угол A равен 32°, угол B равен 44°. На стороне AB отмечена точка D так, что BD=BC. Найдите угол ACD. Ответ дайте в градусах.
  43. Задача 43Медианы треугольника ABC пересекаются в G. Точка D — середина BC, GD=3. Найдите всю медиану AD.
  44. Задача 44В треугольнике ABC угол C равен 90°, cos A=0,8, AC=12. Найдите катет BC.
  45. Задача 45В треугольнике ABC биссектриса AD делит сторону BC на отрезки BD=6 и DC=4. Сторона AB равна 12. Найдите периметр треугольника ABC.
  46. Задача 46В остроугольном треугольнике ABC угол C равен 64°. Высоты AK и BN пересекаются в точке H. Найдите угол AHB. Ответ дайте в градусах.
  47. Задача 47В треугольнике ABC угол A равен 76°, угол B равен 40°. CH — высота, CD — биссектриса треугольника ABC. Найдите угол HCD. Ответ дайте в градусах.

Другие номера: №1 · №2 · №3 · №4 · №5 · №6 · №7 · №8 · №9 · №10 · №11 · №12 · №13 · №14 · №16 · №17 · №18 · №19 · №20 · №21 · №22 · №23 · №24 · №25