Условие
В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом C гипотенуза AB равна 13, катет AC равен 5. Найдите тангенс угла A.
Подсказка
В определение тангенса гипотенуза не входит — нужны оба катета.
Недостающий катет найдите по теореме Пифагора.
Показать ответ
2,4
Пошаговое решение
- Решаем, что нужно для тангенса
tg A=BC/AC — отношение противолежащего катета к прилежащему. Катет AC известен, катет BC нужно найти.
- Находим катет BC по теореме Пифагора
BC²=AB²−AC²=13²−5²=169−25=144, BC=√144=12.
- Считаем тангенс
tg A=BC/AC=12/5=2,4. Типичная ошибка — разделить на гипотенузу: 12/13 — это синус угла A, а не тангенс.
Ответ: 2,4