Условие
Все углы шестиугольника ABCDEF, кроме угла D, прямые, а угол D равен 270° — фигура составлена из двух прямоугольников (см. рисунок). AB=12, AF=9. Найдите периметр шестиугольника.
Подсказка
Сдвиньте мысленно стороны EF и DE наружу: во что превратится фигура?
Чему равна сумма всех горизонтальных сторон, кроме AB?
Показать ответ
42
Пошаговое решение
- Складываем горизонтальные стороны
Если сдвинуть отрезок EF вниз на продолжение отрезка CD, то вместе они закроют всю ширину фигуры: CD+EF=AB=12. Сами отрезки CD и EF по отдельности неизвестны, но они и не нужны.
- Складываем вертикальные стороны
Точно так же BC+DE — это вся высота фигуры: BC+DE=AF=9.
- Находим периметр
P=AB+(CD+EF)+AF+(BC+DE)=12+12+9+9=42. Это периметр прямоугольника 12×9, в который вписан уголок. Ошибка — сложить только известные стороны: 12+9=21.
Ответ: 42