Условие
Фигура-«домик» состоит из прямоугольника и треугольной «крыши». Она изображена на бумаге в клетку со стороной клетки 1. Найдите площадь всей фигуры.
Подсказка
Разрежьте фигуру горизонтальной линией на две простые части.
Площадь треугольника — половина произведения основания на высоту.
Показать ответ
33
Пошаговое решение
- Разбиваем фигуру на части
Проведём отрезок EC — он идёт по горизонтальной линии сетки через нижние концы «крыши». Фигура распадётся на прямоугольник ABCE снизу и треугольник ECD сверху.
- Считаем площадь прямоугольника
По клеткам ширина прямоугольника 6, высота 4: S₁=6·4=24.
- Считаем площадь крыши
Основание треугольника совпадает с верхней стороной прямоугольника и равно 6, высота — от вершины крыши вниз до этой стороны — 3 клетки. Вершина крыши сдвинута вбок, но высоту это не меняет: S₂=(6·3)/2=9.
- Складываем
S=S₁+S₂=24+9=33. Ошибка — забыть деление на 2 в площади треугольника: тогда вышло бы 42.
Ответ: 33