МатиксМатматематика без паники Решать в Telegram
ОГЭ по математике ОГЭ · задание 18

Задание 18 ОГЭ: Геометрия на клетчатой бумаге

47 разных задач по теме «Геометрия» с пошаговыми решениями. За задание дают 1 балл, на решение — около 5 минут.

Задач 47Балл 1Время ~5 минТема Геометрия
Тренируй №18 с проверкой ответаБот выдаёт новые задачи этого номера, проверяет ответ и объясняет ошибку.
Решать в Telegram
  1. Задача 1На координатной сетке отмечены точки A(0;0), B(6;0), C(2;4). Найдите площадь треугольника ABC.
  2. Задача 2На координатной сетке даны точки A(1;1), B(6;1), D(3;4). Точка C дополняет ABCD до параллелограмма. Найдите площадь ABCD.
  3. Задача 3Окружность с центром O(0;0) проходит через точку A(3;4). Найдите число S/π, где S — площадь круга.
  4. Задача 4На координатной сетке изображена трапеция с вершинами A(0;0), B(8;0), C(6;3), D(2;3). Найдите её площадь.
  5. Задача 5На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён треугольник ABC, у которого AB=BC. Найдите длину биссектрисы, проведённой из вершины B.
  6. Задача 6На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён треугольник ABC. Найдите длину его медианы, проведённой из вершины A.
  7. Задача 7На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображены окружность с центром O и касательная к ней, проведённая из точки P; T — точка касания. Найдите длину…
  8. Задача 8На координатной сетке отмечены точки с целыми координатами: A(0, 0), B(3, 4). Найдите длину отрезка AB.
  9. Задача 9На координатной сетке отмечены точки с целыми координатами: A(0, 0), B(5, 0), C(5, 2), D(0, 2). Найдите периметр прямоугольника ABCD.
  10. Задача 10На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображена окружность с центром в точке O. Найдите радиус этой окружности.
  11. Задача 11На координатной сетке отмечены точки с целыми координатами: A(-2, 1), B(2, 4). Найдите квадрат длины отрезка AB.
  12. Задача 12Четырёхугольник ABCD изображён на клетчатой бумаге со стороной клетки 1. Ни одна его сторона не лежит на линиях сетки. Найдите площадь четырёхугольника ABCD.
  13. Задача 13Фигура-«домик» состоит из прямоугольника и треугольной «крыши». Она изображена на бумаге в клетку со стороной клетки 1. Найдите площадь всей фигуры.
  14. Задача 14На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 нарисована трапеция ABCD с диагоналями AC и BD. Точки P и Q — середины диагоналей AC и BD. Найдите длину отрезка PQ.
  15. Задача 15На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 отмечены точка A и отрезок BC. Найдите расстояние от точки A до середины отрезка BC.
  16. Задача 16На клетчатой бумаге (размер клетки 1×1) изображён невыпуклый четырёхугольник ACBD, похожий на наконечник стрелы. Найдите его площадь.
  17. Задача 17В прямоугольный треугольник ABC, изображённый на листе в клетку (клетка 1×1), вписана окружность; сама окружность на рисунке не показана. Чему равен её радиус?
  18. Задача 18На клетчатой бумаге (размер клетки 1×1) изображены отрезки AB и CD. Во сколько раз отрезок AB длиннее отрезка CD?
  19. Задача 19Клетки на рисунке — квадраты со стороной 1. Треугольник ABC прямоугольный, прямой угол при вершине C, а его катеты идут по диагоналям клеток. Чему равна…
  20. Задача 20На клетчатой бумаге с клетками 1×1 закрашен круговой сектор с центром в точке O. Найдите площадь S этого сектора. В ответе запишите число S/π.
  21. Задача 21На клетчатой бумаге со стороной клетки 1 нарисованы две окружности с общим центром O. Найдите площадь S закрашенного кольца между ними. В ответ запишите S/π.
  22. Задача 22На клетчатой бумаге изображён тупоугольный треугольник ABC, размер клетки 1×1. Вычислите его площадь.
  23. Задача 23На клетчатой бумаге (клетка 1×1) нарисован квадрат ABCD, повёрнутый относительно линий сетки. Определите площадь квадрата ABCD.
  24. Задача 24На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён тупой угол AOB. Найдите синус угла AOB.
  25. Задача 25На клетчатой бумаге с клеткой 1×1 проведены прямые AB и CD, пересекающиеся между собой. Найдите угол между этими прямыми. Ответ дайте в градусах.
  26. Задача 26На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 нарисованы треугольники KLM и PQR. Во сколько раз площадь треугольника PQR больше площади треугольника KLM?
  27. Задача 27На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён ромб ABCD. Найдите площадь этого ромба.
  28. Задача 28Окружность с центром O нарисована на клетчатой бумаге (клетка 1×1), точки A, B и C лежат на окружности. Найдите тангенс угла ABC.
  29. Задача 29Точка D лежит на стороне AC треугольника ABC, изображённого на клетчатой бумаге с клеткой 1×1. Найдите отношение площади треугольника ABD к площади…
  30. Задача 30Треугольник ABC нарисован на клетчатой бумаге, сторона каждой клетки равна 1. Вычислите тангенс его угла при вершине B.
  31. Задача 31На клетчатой бумаге (клетка 1×1) нарисован треугольник ABC, его угол при вершине A тупой. Вычислите tg∠BAC.
  32. Задача 32На клетчатой бумаге изображён треугольник ABC (размер клетки 1×1). Найдите градусную меру угла ABC.
  33. Задача 33На рисунке угол ABC построен на клетчатой бумаге, клетка — квадрат 1×1. Сколько градусов составляет этот угол?
  34. Задача 34На клетчатой бумаге с клетками 1×1 изображён угол AOB, обе стороны которого идут наклонно к линиям сетки. Найдите тангенс этого угла.
  35. Задача 35По рисунку на клетчатой бумаге (сторона клетки равна 1) найдите косинус угла ACB треугольника ABC.
  36. Задача 36На клетчатой бумаге со стороной клетки 1 из прямоугольника 9×8 в правом верхнем углу вырезали прямоугольник 3×3. Найдите площадь оставшейся Г-образной фигуры.
  37. Задача 37На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 проведены параллельные прямые a и b; отмеченные на них точки — узлы сетки. Найдите расстояние между этими прямыми.
  38. Задача 38На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 нарисован треугольник ABC. Найдите длину той его средней линии, которая параллельна стороне AC.
  39. Задача 39На клетчатой бумаге со стороной клетки 1 вершины треугольника имеют координаты A=(0;0), B=(4;1), C=(1;3). Найдите площадь треугольника.
  40. Задача 40На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён треугольник ABC с равными сторонами AB и BC. Найдите его периметр.
  41. Задача 41На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображена трапеция ABCD. Найдите длину её средней линии.
  42. Задача 42Узлы сетки O, A и B — центр и концы радиусов OA и OB закрашенной части круга, нарисованной на листе в клетку (клетка 1×1). Вычислите площадь S закрашенной…
  43. Задача 43На координатной плоскости A=(0;0), B=(3;4), C=(3;0). Найдите расстояние от C до прямой AB.
  44. Задача 44На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 нарисован прямоугольный треугольник ABC. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.
  45. Задача 45Диаметр AB полукруга соединяет два узла клетчатой бумаги и идёт наклонно; клетки имеют размер 1×1. Найдите площадь S полукруга и укажите в ответе S/π.
  46. Задача 46На листе в клетку (сторона клетки равна 1) нарисована трапеция ABCD, основания которой расположены вертикально. Найдите площадь трапеции ABCD.
  47. Задача 47На клетчатой бумаге с клетками размером 1×1 изображены окружность с центром O и вписанный в неё угол ACB. Найдите величину угла ACB в градусах.

Другие номера: №1 · №2 · №3 · №4 · №5 · №6 · №7 · №8 · №9 · №10 · №11 · №12 · №13 · №14 · №15 · №16 · №17 · №19 · №20 · №21 · №22 · №23 · №24 · №25