Условие
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 проведены параллельные прямые a и b; отмеченные на них точки — узлы сетки. Найдите расстояние между этими прямыми.
Подсказка
Расстояние между параллельными прямыми измеряют по общему перпендикуляру.
Если поменять местами катеты шага по сетке и один из них взять в обратную сторону, получится перпендикулярное направление.
Показать ответ
5
Пошаговое решение
- Смотрим направление прямых
Между отмеченными узлами прямой a: 4 клетки вправо и 3 клетки вверх. У прямой b — то же направление, поэтому прямые параллельны.
- Ищем перпендикуляр по клеткам
Шаг «4 вправо, 3 вверх» перпендикулярен шагу «3 вправо, 4 вниз»: катеты меняются местами, прямоугольные треугольники совпадают при повороте на 90°. Из левого отмеченного узла прямой a идём 3 клетки вправо и 4 клетки вниз и попадаем в узел прямой b.
- Длина перпендикуляра
Это расстояние между прямыми: √(3²+4²)=√25=5. Ошибка — считать клетки по вертикали между прямыми: вертикальный отрезок не перпендикулярен наклонным прямым.
Ответ: 5