Условие
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён треугольник ABC с равными сторонами AB и BC. Найдите его периметр.
Подсказка
Высота равнобедренного треугольника делит основание пополам.
Боковая сторона — гипотенуза прямоугольного треугольника с катетами по линиям сетки.
Показать ответ
18
Пошаговое решение
- Считаем основание и высоту
Основание AC горизонтально: AC=8. Вершина B стоит над серединой AC, высота из B равна 3 клеткам, а до середины основания от A 4 клетки.
- Находим боковую сторону
AB — гипотенуза прямоугольного треугольника с катетами 4 и 3: AB²=4²+3²=16+9=25, AB=5. Так же BC=5.
- Складываем стороны
P=5+5+8=18. Ошибка — считать боковую сторону по клеткам «вдоль» неё: наклонный отрезок не равен числу пересечённых клеток.
Ответ: 18