Условие
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён треугольник ABC, у которого AB=BC. Найдите длину биссектрисы, проведённой из вершины B.
Подсказка
Чем ещё является биссектриса угла B в равнобедренном треугольнике с основанием AC?
Высота к вертикальному основанию идёт по горизонтальной линии сетки.
Показать ответ
6
Пошаговое решение
- Свойство равнобедренного треугольника
В равнобедренном треугольнике биссектриса угла при вершине, противолежащей основанию, является также медианой и высотой. Значит, биссектриса из B — это перпендикуляр к основанию AC.
- Где основание и высота
Основание AC вертикально (AC=8), значит высота из B горизонтальна. Она приходит в середину AC, в узел на 4 клетки выше A.
- Считаем клетки
От B до середины AC 6 клеток по горизонтали, значит биссектриса равна 6. Ошибка — измерять боковую сторону: AB=√52, это не биссектриса.
Ответ: 6