Условие
Решите систему уравнений (x-2)(y+1)=0, (y-3)/(x+y-4)=2.
Подсказка
Из первого уравнения рассмотрите отдельно x=2 и y=-1.
В каждой ветви проверьте, что знаменатель не равен нулю.
Показать ответ
(2;1),(3;-1)
Пошаговое решение
- Намечаем ход решения
Из первого уравнения рассмотрите отдельно x=2 и y=-1. В каждой ветви проверьте, что знаменатель не равен нулю.
- Выполняем преобразование
Первое уравнение даёт x=2 или y=-1.
- Получаем следующий результат
При x=2: (y-3)/(y-2)=2, y≠2. Получаем y-3=2y-4, откуда y=1.
- Получаем следующий результат
При y=-1: -4/(x-5)=2, x≠5. Получаем -4=2x-10, откуда x=3.
- Выполняем преобразование
Обе пары допустимы.
Ответ: (2;1),(3;-1)