Условие
Решите неравенство (x-3)/(x+1)≥0.
Подсказка
Отметьте критические точки -1 и 3.
Точку -1 исключите, точку 3 включите.
Показать ответ
(-∞;-1)∪[3;+∞)
Пошаговое решение
- Область допустимых значений
Каждый знаменатель исходного выражения должен быть отличен от нуля. Эти исключения сохраняются после сокращения дроби и умножения уравнения на знаменатель: запрещённую точку нельзя возвращать в ответ.
- Намечаем ход решения
Отметьте критические точки -1 и 3. Точку -1 исключите, точку 3 включите.
- Выполняем преобразование
Критические точки: x=-1 (знаменатель, исключается) и x=3 (числитель, включается).
- Выполняем преобразование
Метод интервалов даёт положительный знак на (-∞;-1) и (3;+∞), а при x=3 дробь равна нулю.
Ответ: (-∞;-1)∪[3;+∞)