МатиксМатматематика без паники Решать в Telegram
ОГЭ по математике ОГЭ · задание 20

Задание 20 ОГЭ: Система уравнений

47 разных задач по теме «Уравнения» с пошаговыми решениями. За задание дают 2 балла, на решение — около 15 минут; ответ развёрнутый — к каждой задаче есть критерии оценивания.

Задач 47Балл 2Время ~15 минТема Уравнения
Тренируй №20 с проверкой ответаБот выдаёт новые задачи этого номера, проверяет ответ и объясняет ошибку.
Решать в Telegram
  1. Задача 1Решите систему уравнений (x-2)(y+1)=0, (y-3)/(x+y-4)=2.
  2. Задача 2Решите уравнение 1/(x-1)+2/(x+1)=1.
  3. Задача 3Решите систему уравнений y=x+1, x²+y²=25.
  4. Задача 4Решите неравенство (x-3)/(x+1)≥0.
  5. Задача 5Решите уравнение x⁴-5x²+4=0.
  6. Задача 6Решите систему уравнений x+y=3, 2x-y=3.
  7. Задача 7Решите уравнение x²-1x+-6=0.
  8. Задача 8Решите уравнение (x+2)/(x-1)=2.
  9. Задача 9Решите уравнение √(x+4)=x-2.
  10. Задача 10Решите систему уравнений: y − |x| = 1, x² + y² = 13.
  11. Задача 11Решите уравнение (x²-1)(x²-9)=0.
  12. Задача 12Решите уравнение |2x−3|=x+1.
  13. Задача 13Решите уравнение (x²−4x+1)²−5(x²−4x+1)+4=0.
  14. Задача 14Сократите дробь (x² − 4x − 21)/(x² − 49) и найдите её значение при x = 93.
  15. Задача 15Решите систему уравнений: x³ + y³ = 35, x + y = 5.
  16. Задача 16Решите неравенство |x² − 5x| ≤ 6.
  17. Задача 17Решите систему уравнений: x² + xy = 12, y² + xy = 4.
  18. Задача 18Решите систему уравнений: (x + y)² − 2(x + y) = 15, x − y = 1.
  19. Задача 19Найдите все решения системы x² − 5xy + 6y² = 0, x + y = 12.
  20. Задача 20Решите неравенство 4/(x − 3) ≥ 2.
  21. Задача 21Решите неравенство (x − 3)² < √5·(x − 3).
  22. Задача 22Решите уравнение (x²+2x)²−(x+1)²=55.
  23. Задача 23Решите неравенство x²(−x² − 49) ≤ 49(−x² − 49).
  24. Задача 24Решите систему уравнений: x² − 4y = 5, 3x + 4y = 13.
  25. Задача 25Решите неравенство (3x − 5)² ≤ (x + 1)².
  26. Задача 26Решите неравенство (x − 4)²·(x + 1) ≤ 0.
  27. Задача 27Найдите все действительные корни уравнения (x²−4)(x+3)=5x(x−2).
  28. Задача 28Решите уравнение x⁶=(5x−6)³.
  29. Задача 29Решите уравнение 2|x−1|−|x+3|=1.
  30. Задача 30Решите неравенство −21/(x² − 2x − 24) ≥ 0.
  31. Задача 31Решите неравенство (9 − x²)/(x − 5) ≥ 0.
  32. Задача 32Решите уравнение x²−3x+√(5−x)=√(5−x)+18.
  33. Задача 33Решите уравнение x³−2x²=9x−18.
  34. Задача 34Решите уравнение (x+1)(x+2)(x+3)(x+4)=120.
  35. Задача 35Решите уравнение (x²−16)²+(x²+x−12)²=0.
  36. Задача 36Решите уравнение (x²−4)/(x−2)=7.
  37. Задача 37Найдите все пары чисел (x; y), для которых одновременно выполняются равенства x² + 2y² = 17 и 3x² − 2y² = 19.
  38. Задача 38Решите систему неравенств: (x − 1)² ≥ 4 и (x + 5)/(3 − x) > 0.
  39. Задача 39Решите систему x²+y²=13, xy=6.
  40. Задача 40Найдите значение выражения 1/(√11 − 3) − 1/(√11 + 3).
  41. Задача 41Решите неравенство x⁴ − 10x² + 9 < 0.
  42. Задача 42Решите уравнение 2x⁴−3x³−x²−3x+2=0.
  43. Задача 43Решите систему 2/x+3/y=13, 1/x−1/y=−1.
  44. Задача 44Сократите дробь 12^n/(3^(n−1)·2^(2n+1)).
  45. Задача 45Решите неравенство (x² + x − 6)/(x² − 2x + 5) ≤ 0.
  46. Задача 46Решите уравнение (x−1)√(x²−5x+3)=3x−3.
  47. Задача 47Решите уравнение x⁴=(3x−10)².

Другие номера: №1 · №2 · №3 · №4 · №5 · №6 · №7 · №8 · №9 · №10 · №11 · №12 · №13 · №14 · №15 · №16 · №17 · №18 · №19 · №21 · №22 · №23 · №24 · №25