ОГЭ, задание 20: Система уравнений

ОДЗ: x≠-1 и x≠1.

Умножьте уравнение на (x-1)(x+1).

1. Область допустимых значений

   Каждый знаменатель исходного выражения должен быть отличен от нуля. Эти исключения сохраняются после сокращения дроби и умножения уравнения на знаменатель: запрещённую точку нельзя возвращать в ответ.

2. Намечаем ход решения

   ОДЗ: x≠-1 и x≠1. Умножьте уравнение на (x-1)(x+1).

3. Учитываем ограничения

   ОДЗ: x≠±1.

4. Получаем следующий результат

   После умножения на (x-1)(x+1) получаем (x+1)+2(x-1)=x²-1.

5. Выполняем преобразование

   Тогда 3x-1=x²-1, то есть x²-3x=0, x(x-3)=0.

6. Выполняем преобразование

   Корни x=0 и x=3 допустимы.

Ответ: 0;3