Условие
Решите систему уравнений y=x+1, x²+y²=25.
Подсказка
Подставьте y=x+1 во второе уравнение.
Получится квадратное уравнение x²+x-12=0.
Показать ответ
(-4;-3),(3;4)
Пошаговое решение
- Намечаем ход решения
Подставьте y=x+1 во второе уравнение. Получится квадратное уравнение x²+x-12=0.
- Подставляем данные
Подставим y=x+1: x²+(x+1)²=25, то есть 2x²+2x-24=0.
- Выполняем преобразование
Делим на 2: x²+x-12=0=(x+4)(x-3).
- Выполняем преобразование
Поэтому x=-4 или x=3.
- Выполняем преобразование
Тогда y=-3 или y=4.
Ответ: (-4;-3),(3;4)