Условие
Решите уравнение x⁴-5x²+4=0.
Подсказка
Сделайте замену t=x²≥0.
Разложите t²-5t+4 на множители.
Показать ответ
-2;-1;1;2
Пошаговое решение
- Намечаем ход решения
Сделайте замену t=x²≥0. Разложите t²-5t+4 на множители.
- Вводим обозначения
Пусть t=x².
- Выполняем преобразование
Тогда t²-5t+4=0, (t-1)(t-4)=0.
- Получаем следующий результат
Получаем x²=1 или x²=4, откуда x=-1,1,-2,2. В порядке возрастания: -2; -1; 1; 2.
Ответ: -2;-1;1;2