Условие
Решите уравнение x²-1x+-6=0.
Подсказка
Разложите квадратный трёхчлен на множители.
Искомые числа имеют сумму 1 и произведение -6.
Показать ответ
-2;3
Пошаговое решение
- Определяем коэффициенты
a=1, b=-1, c=-6. Формула корней: x=(−b±√D)/(2a), где D=b²−4ac.
- Вычисляем дискриминант
D=(-1)²−4·(1)·(-6)=1−(-24)=25. √D=5.
- Вычисляем корни
x₁=(1−5)/(2)=−2; x₂=(1+5)/(2)=3.
- Проверяем все корни
При x=−2: 1·(−2)²+(-1)·(−2)+(-6)=4+(2)+(-6)=0. При x=3: 1·(3)²+(-1)·(3)+(-6)=9+(−3)+(-6)=0.
Ответ: -2;3