Условие
Решите уравнение (x+2)/(x-1)=2.
Подсказка
Сначала запишите область допустимых значений: x≠1.
Умножьте обе части на знаменатель и решите линейное уравнение.
Показать ответ
4
Пошаговое решение
- Учитываем ОДЗ
Знаменатель x+(-1)≠0, поэтому x≠1.
- Умножаем на знаменатель
При допустимом x равенство эквивалентно x+(2)=2(x+(-1))=2x+(-2).
- Собираем неизвестные и числа
2−(-2)=(2−1)x. Получаем 4=1x, поэтому x=4.
- Проверяем исходное уравнение
При x=4 знаменатель равен 3≠0, а дробь равна (6)/(3)=2.
Ответ: 4