Условие
Решите уравнение (x²-1)(x²-9)=0.
Подсказка
Приравняйте каждый множитель к нулю.
Не потеряйте отрицательные квадратные корни.
Показать ответ
-3;-1;1;3
Пошаговое решение
- Намечаем ход решения
Приравняйте каждый множитель к нулю. Не потеряйте отрицательные квадратные корни.
- Выполняем преобразование
Произведение равно нулю, если x²=1 или x²=9. В первом случае x=±1, во втором x=±3.
- Выполняем преобразование
Упорядочиваем корни: -3, -1, 1, 3.
- Выполняем преобразование
Подстановка обращает один из множителей в ноль.
Ответ: -3;-1;1;3