ОГЭ, задание 6: Вычисления

Условие

Найдите значение 24·(1/(1·2)+1/(2·3)+1/(3·4)).

Подсказка

1/(k(k+1))=1/k−1/(k+1), что проверяется приведением к общему знаменателю.

(1−1/2)+(1/2−1/3)+…+(1/3−1/4)=1−1/4=3/4.

Показать ответ

Пошаговое решение

Разлагаем каждый член
1/(k(k+1))=1/k−1/(k+1), что проверяется приведением к общему знаменателю.
Сокращаем промежуточные дроби
(1−1/2)+(1/2−1/3)+…+(1/3−1/4)=1−1/4=3/4.
Умножаем на коэффициент
24·3/4=18.

Ответ: 18

Реши похожую задачу с проверкойБот МатиксМат даст новую задачу №6, сразу проверит ответ и покажет, где ошибка.