Условие
Найдите значение выражения 1/(1/12 + 1/28).
Подсказка
Сначала найдите сумму 1/12 + 1/28, приведя дроби к общему знаменателю.
Число, обратное дроби a/b, равно b/a.
Показать ответ
8,4
Пошаговое решение
- Складываем дроби в знаменателе
Наименьший общий знаменатель чисел 12 = 4·3 и 28 = 4·7 равен 4·3·7 = 84. 1/12 = 7/84, 1/28 = 3/84, сумма 7/84 + 3/84 = 10/84 = 5/42.
- Делим 1 на полученную дробь
1/(5/42) — это 1 : (5/42). Делить на дробь — значит умножать на перевёрнутую дробь: 1·(42/5) = 42/5.
- Переводим в десятичную дробь
42/5 = 84/10 = 8,4. Типичная ошибка — «перевернуть каждое слагаемое» и получить 12 + 28 = 40: так делать нельзя, обратное к сумме не равно сумме обратных.
Ответ: 8,4