Условие
Даны четыре дроби: 1) 11/14 2) 15/19 3) 7/9 4) 4/5. Найдите среди них наименьшую и укажите её номер.
Подсказка
Найдите, сколько каждой дроби не хватает до единицы.
Чем больше это дополнение, тем меньше сама дробь.
Показать ответ
3
Пошаговое решение
- Замечаем особенность дробей
У каждой дроби числитель немного меньше знаменателя, дроби близки к единице. Общий знаменатель 14·19·9·5 слишком велик, поэтому сравним, сколько каждой дроби не хватает до 1.
- Находим дополнения до единицы
1 − 11/14 = 3/14; 1 − 15/19 = 4/19; 1 − 7/9 = 2/9; 1 − 4/5 = 1/5.
- Сравниваем дополнения
Приведём к числителю 12: 3/14 = 12/56; 4/19 = 12/57; 2/9 = 12/54; 1/5 = 12/60. При равных числителях больше та дробь, у которой знаменатель меньше: наибольшее дополнение 12/54 = 2/9.
- Делаем вывод
Чем больше не хватает до единицы, тем меньше само число. Значит, наименьшее — 7/9, вариант 3. Типичная ошибка — выбрать 4/5, потому что у неё самые маленькие числитель и знаменатель; на самом деле 4/5 = 0,8 — наибольшая из дробей.
Ответ: 3