Условие
Сравните числа и выберите наибольшее из них: 1) 3√6 2) 7,3 3) 22/3 4) √55. Запишите в ответ номер выбранного числа.
Подсказка
Для положительных чисел сравнивать можно их квадраты.
Квадрат произведения 3√6 равен произведению квадратов множителей.
Показать ответ
4
Пошаговое решение
- Выбираем способ сравнения
Все четыре числа положительны, а для положительных чисел большему числу соответствует больший квадрат. Поэтому избавимся от корней: сравним квадраты.
- Возводим каждое число в квадрат
(3√6)² = 9·6 = 54; 7,3² = 53,29; (22/3)² = 484/9 = 53 7/9 ≈ 53,78; (√55)² = 55.
- Сравниваем квадраты
53,29 < 53,78 < 54 < 55, значит 7,3 < 22/3 < 3√6 < √55. Наибольший квадрат у числа √55 — это вариант 4. Типичная ошибка — считать, что 3√6 = √18: множитель 3 вносится под корень в квадрате, 3√6 = √54.
Ответ: 4