Условие
Между какими двумя соседними целыми числами заключено число −2√11? В ответе запишите меньшее из них.
Подсказка
Внесите множитель 2 под знак корня.
Между какими точными квадратами лежит подкоренное число?
Не забудьте про минус: из двух отрицательных чисел меньше то, что дальше от нуля.
Показать ответ
-7
Пошаговое решение
- Вносим множитель под корень
2√11 = √(2²·11) = √(4·11) = √44.
- Оцениваем положительное число
6² = 36 < 44 < 49 = 7², поэтому 6 < √44 < 7.
- Меняем знак
При умножении неравенства на −1 знаки меняются: −7 < −√44 < −6. Значит, −2√11 лежит между −7 и −6.
- Выбираем меньшее
Из двух отрицательных чисел меньше то, что дальше от нуля: −7 < −6. Типичная ошибка — записать −6, перепутав «меньшее» с «меньшим по модулю».
Ответ: -7