Условие
Числа удовлетворяют условию a<b<0. Какое неравенство верно? 1) a²>b²; 2) 1/a<1/b; 3) |a|<|b|; 4) −a<−b; Укажите номер.
Подсказка
При a<b<0 имеем |a|>|b|, поэтому и a²>b².
1/a−1/b=(b−a)/(ab)>0, значит верен противоположный знак.
Показать ответ
1
Пошаговое решение
- Проверяем неравенство 1
При a<b<0 имеем |a|>|b|, поэтому и a²>b².
- Проверяем неравенство 2
1/a−1/b=(b−a)/(ab)>0, значит верен противоположный знак.
- Проверяем неравенство 3
Из a<b<0 следует −a>−b, то есть |a|>|b|.
- Проверяем неравенство 4
При умножении a<b на −1 знак меняется: −a>−b.
Ответ: 1