Условие
Сколько целых чисел расположено между числами −√19 и √37?
Подсказка
Между какими соседними целыми лежит √19? А √37?
Количество целых чисел от m до n включительно равно n − m + 1.
Показать ответ
11
Пошаговое решение
- Оцениваем левую границу
16 < 19 < 25, поэтому 4 < √19 < 5 и −5 < −√19 < −4. Первое целое число правее −√19 — это −4.
- Оцениваем правую границу
36 < 37 < 49, поэтому 6 < √37 < 7. Последнее целое число левее √37 — это 6.
- Считаем целые числа
Подходят −4, −3, −2, −1, 0, 1, …, 6. Их количество: 6 − (−4) + 1 = 11. Единицу прибавляем, потому что считаем числа «от и до» включительно; ноль тоже целое число.
- Проверяем типичные ошибки
Если взять −5 (−5 < −√19), получится лишнее число. Если забыть ноль или «+1», выйдет 10.
Ответ: 11