Условие
Найдите значение выражения (√18 - √8) / √2.
Подсказка
Вынесите полный квадрат из каждого корня.
√18=3√2, √8=2√2.
Показать ответ
1
Пошаговое решение
- Преобразование квадратных корней
Для a≥0 и b≥0 верно √(ab)=√a·√b. Выносим из-под корня полный квадрат, затем складываем только слагаемые с одинаковым подкоренным выражением. Для сопряжённых выражений используем (a−b)(a+b)=a²−b².
- Намечаем ход решения
Вынесите полный квадрат из каждого корня. √18=3√2, √8=2√2.
- Выполняем преобразование
(√18-√8)/√2=(3√2-2√2)/√2=√2/√2=1.
Ответ: 1