Условие
Найдите значение выражения ((x-3)²-(x+3)²)/(12x), если x≠0.
Подсказка
Примените формулу A²-B²=(A-B)(A+B).
Числитель равен (-6)·(2x)=-12x.
Показать ответ
-1
Пошаговое решение
- Формулы сокращённого умножения
Используем (a−b)(a+b)=a²−b² и (a±b)²=a²±2ab+b². Квадрат суммы нельзя заменять суммой квадратов: нужно учесть удвоенное произведение. Сначала упрощаем выражение, затем подставляем числовые данные.
- Намечаем ход решения
Примените формулу A²-B²=(A-B)(A+B). Числитель равен (-6)·(2x)=-12x.
- Выполняем преобразование
(x-3)²-(x+3)²=((x-3)-(x+3))((x-3)+(x+3))=(-6)·2x=-12x.
- Учитываем ограничения
При x≠0 получаем -12x/(12x)=-1.
Ответ: -1