Условие
Найдите значение выражения (3√2)² : 24.
Подсказка
Используйте правило (ab)² = a²·b².
Чему равен квадрат квадратного корня из числа?
Показать ответ
0,75
Пошаговое решение
- Возводим произведение в квадрат
В квадрат возводится каждый множитель: (3√2)² = 3²·(√2)².
- Вычисляем каждый квадрат
3² = 9, а (√2)² = 2 по определению квадратного корня. Значит, (3√2)² = 9·2 = 18.
- Делим
18 : 24 = 18/24 = 3/4 = 0,75.
- Проверяем типичную ошибку
Если возвести в квадрат только корень и получить 3·2 = 6, выйдет 6 : 24 = 0,25; если только тройку — 9√2 : 24, иррациональное число.
Ответ: 0,75