Условие
Найдите значение выражения (2a-b)²-(2a+b)² при a=-1,5 и b=2.
Подсказка
Используйте разность квадратов, не раскрывая обе скобки отдельно.
Получится -8ab.
Показать ответ
24
Пошаговое решение
- Формулы сокращённого умножения
Используем (a−b)(a+b)=a²−b² и (a±b)²=a²±2ab+b². Квадрат суммы нельзя заменять суммой квадратов: нужно учесть удвоенное произведение. Сначала упрощаем выражение, затем подставляем числовые данные.
- Намечаем ход решения
Используйте разность квадратов, не раскрывая обе скобки отдельно. Получится -8ab.
- Выполняем преобразование
(2a-b)²-(2a+b)²=((2a-b)-(2a+b))((2a-b)+(2a+b))=(-2b)·4a=-8ab.
- Выполняем преобразование
При a=-1,5 и b=2: -8·(-1,5)·2=24.
Ответ: 24