Условие
Сократите дробь (x²-9)/(x-3) и найдите её значение при x=2, если x≠3.
Подсказка
Разложите числитель как разность квадратов.
Сокращение допустимо, поскольку x≠3.
Показать ответ
5
Пошаговое решение
- Порядок вычислений с дробями
Сложение и вычитание дробей выполняем после приведения к общему знаменателю; знаменатель сохраняем, а числители складываем или вычитаем. Деление на ненулевую дробь заменяем умножением на обратную. Сначала выполняем действия в скобках, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание.
- Намечаем ход решения
Разложите числитель как разность квадратов. Сокращение допустимо, поскольку x≠3.
- Выполняем преобразование
x²-9=(x-3)(x+3).
- Учитываем ограничения
При x≠3 дробь равна x+3.
- Подставляем данные
Подставляем x=2: 5.
Ответ: 5