Условие
Найдите значение выражения √(6 1/4) + √(1 9/16). Под корнями записаны смешанные числа.
Подсказка
Запишите каждое смешанное число неправильной дробью.
Корень из дроби равен корню из числителя, делённому на корень из знаменателя.
Показать ответ
3,75
Пошаговое решение
- Переводим смешанные числа в неправильные дроби
6 1/4 = (6·4 + 1)/4 = 25/4; 1 9/16 = (1·16 + 9)/16 = 25/16.
- Извлекаем корни из числителя и знаменателя
√(25/4) = 5/2 = 2,5; √(25/16) = 5/4 = 1,25.
- Складываем
Оба корня — конечные десятичные дроби, складываем их: 2,5 + 1,25 = 3,75.
- Проверяем типичную ошибку
Нельзя извлекать корень из целой и дробной части отдельно: √(6 1/4) ≠ √6 + √(1/4). Смешанное число — это сумма, а корень из суммы не равен сумме корней.
Ответ: 3,75