Условие
Найдите значение выражения (2a⁻³)⁻²·a⁻⁵ при a = 10.
Подсказка
Число 2 в скобке тоже возводится в степень −2.
Произведение двух отрицательных показателей положительно.
Показать ответ
2,5
Пошаговое решение
- Возводим произведение в степень −2
В степень −2 возводится каждый множитель: (2a⁻³)⁻²=2⁻²·(a⁻³)⁻².
- Разбираем каждый множитель
2⁻²=1/2²=1/4. У буквы показатели перемножаются: (−3)·(−2)=6, то есть (a⁻³)⁻²=a⁶.
- Умножаем на a⁻⁵
a⁶·a⁻⁵=a¹. Всё выражение равно (1/4)·a, то есть a/4.
- Подставляем a = 10
10/4=2,5. Если оставить коэффициент 2 без степени, получится 2·10=20 — неверно.
Ответ: 2,5