Условие
Мальчик запускает воздушного змея. Нить натянута как прямой отрезок длиной 60 м и составляет с горизонталью угол 30°. Мальчик держит конец нити на высоте 1,5 м над землёй. На какой высоте (в метрах) над землёй находится змей?
Подсказка
Катет против угла 30° равен половине гипотенузы.
Не забудьте, что нить начинается не от земли, а от руки мальчика.
Показать ответ
31,5
Пошаговое решение
- Строим прямоугольный треугольник
Проведём горизонталь через руку мальчика и опустим перпендикуляр от змея на эту горизонталь. Нить 60 м — гипотенуза, угол при руке 30°, катет против него — высота змея над рукой.
- Используем свойство угла 30°
Катет, лежащий против угла 30°, равен половине гипотенузы (это то же самое, что sin 30°=1/2). Высота змея над рукой 60:2=30 м.
- Учитываем высоту руки
Треугольник построен от уровня руки, а не от земли, поэтому прибавляем 1,5 м: 30+1,5=31,5 м.
- Разбираем ошибку
Частая ошибка — ответить 30: это высота над рукой, а спрашивают высоту над землёй.
Ответ: 31,5