Условие
Прямоугольная клумба размером 6 м × 4 м со всех сторон окружена дорожкой одинаковой ширины 1 м. Внешний край дорожки тоже имеет форму прямоугольника. Найдите площадь дорожки в квадратных метрах.
Подсказка
Ширина дорожки прибавляется к каждому размеру клумбы дважды — с двух сторон.
Площадь дорожки — разность площадей внешнего прямоугольника и клумбы.
Показать ответ
24
Пошаговое решение
- Находим размеры внешнего прямоугольника
Дорожка добавляет по 1 м с каждой из двух сторон, поэтому каждый размер увеличивается на 2·1=2 м: 6+2=8 м и 4+2=6 м.
- Находим площадь клумбы вместе с дорожкой
Клумба и дорожка вместе занимают внешний прямоугольник: 8·6=48 м².
- Вычитаем площадь клумбы
Сама клумба занимает 6·4=24 м². Дорожка: 48−24=24 м².
- Проверяем другим способом
Разрежем дорожку на две полосы 6×1, две полосы 4×1 и четыре угловых квадрата 1×1: 12+8+4=24 м². Ошибка — прибавить ширину дорожки к размерам только один раз: получится 11 м².
Ответ: 24