Условие
Кубики с ребром 10 см укладывают в коробку, имеющую форму прямоугольного параллелепипеда с внутренними размерами 50 см × 35 см × 24 см (длина, ширина, высота), ровными рядами и слоями, гранями параллельно стенкам коробки (см. рисунок). Какое наибольшее число кубиков поместится в коробку?
Подсказка
Посчитайте, сколько целых кубиков помещается вдоль каждого ребра коробки.
Делить объём коробки на объём кубика нельзя: у стенок остаются пустые места.
Показать ответ
30
Пошаговое решение
- Считаем кубики в ряду по длине
Кубики не режут, поэтому вдоль длины 50 см встанет столько целых кубиков, сколько раз 10 помещается в 50: 5·10=50≤50, а 6·10=60>50. Значит, в ряду 5 кубиков — они заполняют длину ровно, без зазора.
- Считаем по ширине и по высоте
По ширине: 3·10=30≤35<40, то есть 3 ряда. По высоте: 2·10=20≤24<30, то есть 2 слоя.
- Перемножаем
В одном слое 5·3=15 кубиков, слоёв 2: 15·2=30.
- Разбираем типичную ошибку
Если разделить объём коробки 42 000 см³ на объём кубика 1000 см³, получится 42 — заметно больше, чем 30. Так считать нельзя: пустые промежутки у стенок кубиками не заполнить.
Ответ: 30