Условие
Комната имеет форму прямоугольного параллелепипеда длиной 4 м, шириной 3 м и высотой 2,5 м. В комнате есть окно размером 1,2 м × 1,5 м и дверь размером 0,8 м × 2 м (см. рисунок). Стены и потолок (без окна и двери) красят в один слой. Одной банки краски хватает на 5 м² в один слой. Какое наименьшее число банок краски нужно купить?
Подсказка
Площадь четырёх стен равна периметру пола, умноженному на высоту комнаты.
Число банок — целое; если частное нецелое, банок нужно больше, чем его целая часть.
Показать ответ
9
Пошаговое решение
- Находим площадь стен
Четыре стены вместе — это полоса длиной в периметр пола и высотой 2,5 м: 2·(4+3)·2,5=14·2,5=35 м².
- Вычитаем окно и дверь
Окно 1,2·1,5=1,8 м², дверь 0,8·2=1,6 м². Остаётся 35−1,8−1,6=31,6 м².
- Добавляем потолок
Потолок — прямоугольник 4×3: 12 м². Всего красим 31,6+12=43,6 м².
- Находим число банок
Нужно 43,6 м², одна банка — на 5 м². Если купить 8 банок, краски хватит на 8·5=40 м² — это меньше 43,6. А 9 банок хватит на 45 м². Частное 43,6:5=8,72 округляем вверх: неполную банку не купить.
Ответ: 9