Условие
Подарочную коробку в форме прямоугольного параллелепипеда длиной 25 см, шириной 15 см и высотой 12 см перевязали лентой крест-накрест, как показано на рисунке: одна петля ленты обходит коробку вдоль, другая — поперёк, обе проходят через верх и низ. На бант ушло ещё 35 см ленты. Сколько сантиметров ленты израсходовано всего?
Подсказка
Каждая петля ленты — это периметр одного из сечений коробки.
Посчитайте, сколько раз лента проходит по высоте коробки, и не забудьте про бант.
Показать ответ
163
Пошаговое решение
- Разбираем, по каким граням идёт лента
Лента состоит из двух замкнутых петель и банта. Каждая петля обходит коробку по кругу: по верху, по одной боковой грани, по дну и по противоположной боковой грани.
- Считаем продольную петлю
Она проходит дважды по длине (верх и дно) и дважды по высоте: 2·25+2·12=74 см.
- Считаем поперечную петлю
Она проходит дважды по ширине и тоже дважды по высоте: 2·15+2·12=54 см.
- Складываем с бантом
74+54+35=163 см. Обратите внимание: высота 12 см входит в сумму четыре раза — частая ошибка учесть её только дважды (получилось бы 139 см).
Ответ: 163