Условие
Подарочную коробку в форме прямоугольного параллелепипеда длиной 30 см, шириной 20 см и высотой 10 см перевязали лентой крест-накрест, как показано на рисунке: одна петля ленты обходит коробку вдоль, другая — поперёк, обе проходят через верх и низ. На бант ушло ещё 40 см ленты. Сколько сантиметров ленты израсходовано всего?
Подсказка
Каждая петля ленты — это периметр одного из сечений коробки.
Посчитайте, сколько раз лента проходит по высоте коробки, и не забудьте про бант.
Показать ответ
180
Пошаговое решение
- Разбираем, по каким граням идёт лента
Лента состоит из двух замкнутых петель и банта. Каждая петля обходит коробку по кругу: по верху, по одной боковой грани, по дну и по противоположной боковой грани.
- Считаем продольную петлю
Она проходит дважды по длине (верх и дно) и дважды по высоте: 2·30+2·10=80 см.
- Считаем поперечную петлю
Она проходит дважды по ширине и тоже дважды по высоте: 2·20+2·10=60 см.
- Складываем с бантом
80+60+40=180 см. Обратите внимание: высота 10 см входит в сумму четыре раза — частая ошибка учесть её только дважды (получилось бы 160 см).
Ответ: 180