ЕГЭ БАЗА, задание 12: Площади и элементы фигур

Условие

Вписанная окружность треугольника ABC касается AB в K, BC в L, AC в M. Известно AK=4, BK=5, CL=5. Найдите периметр ABC.

Подсказка

Из одной точки отрезки касательных равны: AM=AK=4, BL=BK=5, CM=CL=5.

AB=4+5=9, BC=5+5=10, AC=4+5=9.

Показать ответ

Пошаговое решение

Используем равные касательные
Из одной точки отрезки касательных равны: AM=AK=4, BL=BK=5, CM=CL=5.
Составляем стороны
AB=4+5=9, BC=5+5=10, AC=4+5=9.
Складываем
P=9+10+9=28.

Ответ: 28

Реши похожую задачу с проверкойБот МатиксМат даст новую задачу №12, сразу проверит ответ и покажет, где ошибка.