Условие
Площадь пруда, покрытая водорослями, каждую неделю увеличивается на 50% по сравнению с предыдущей неделей. Сейчас водоросли занимают 40 м². Через сколько недель площадь, занятая водорослями, впервые превысит 300 м²?
Подсказка
Каждую неделю значение умножается на одно и то же число.
Выпишите значения по порядку, пока не будет пройдена нужная граница.
Следите за словом «впервые»: нужен первый момент, когда условие выполнено.
Показать ответ
5
Пошаговое решение
- Понимаем, как меняется величина
Увеличение на 50% от предыдущего значения — это умножение на 1,5. Процент каждый раз берут от нового значения, поэтому изменение не одинаковое.
- Считаем значения по порядку
Умножаем на 1,5 шаг за шагом: 40→60→90→135→202,5→303,75 м².
- Находим первый подходящий момент
Через 4 недели значение 202,5 ещё не больше 300, а через 5 недель — 303,75, это уже больше 300.
- Разбираем типичную ошибку
Ошибка — каждый раз прибавлять 50% от начального значения (20 м²): так получилось бы 14, но процент берут от текущего значения.
Ответ: 5