Условие
Автомобиль стоил 1 250 000 рублей. Каждый год его рыночная цена уменьшается на 20% по сравнению с ценой предыдущего года. Через сколько лет цена автомобиля впервые станет меньше 700 000 рублей?
Подсказка
Каждый год значение умножается на одно и то же число.
Выпишите значения по порядку, пока не будет пройдена нужная граница.
Следите за словом «впервые»: нужен первый момент, когда условие выполнено.
Показать ответ
3
Пошаговое решение
- Понимаем, как меняется величина
Уменьшение на 20% от предыдущего значения — это умножение на 0,8. Процент каждый раз берут от нового значения, поэтому изменение не одинаковое.
- Считаем значения по порядку
Умножаем на 0,8 шаг за шагом: 1 250 000→1 000 000→800 000→640 000 руб.
- Находим первый подходящий момент
Через 2 года значение 800 000 ещё не меньше 700 000, а через 3 года — 640 000, это уже меньше 700 000.
- Разбираем типичную ошибку
Ошибка — считать, что за 3 года значение изменится на 3·20%=60% от начального и станет 1 250 000−750 000=500 000 руб. На самом деле оно равно 640 000 руб.: процент каждый раз берут от текущего значения, а не от начального.
Ответ: 3