Условие
Для приготовления столярного клея смешивают воду, казеин и нашатырный спирт в отношении 11:5:4 по массе. Сколько граммов клея получится, если воды при этом взяли на 60 г больше, чем казеина?
Подсказка
Обозначьте массу одной части буквой и выразите через неё каждый компонент.
Разности масс соответствует разность чисел частей.
Масса всей смеси — сумма всех частей.
Показать ответ
200
Пошаговое решение
- Вводим одну часть
Пусть одна часть весит k г. Тогда воды 11k, казеина 5k, нашатырного спирта 4k г.
- Выражаем разность в частях
Воды больше, чем казеина, на 11k−5k=6k, то есть на 6 частей. По условию это 60 г.
- Находим одну часть
Из равенства 6k=60 находим k=60:6=10 г — столько весит одна часть.
- Находим массу клея
Всего 11+5+4=20 частей: 20·10=200 г. Проверка: массы 110, 50, 40 г, и разность действительно 60 г. Ошибка — считать 60 г массой одного компонента: это разность, ей соответствуют 6 частей.
Ответ: 200