Условие
Вкладчик выбирает, в какой из двух банков положить 150 000 рублей на 2 года. В первом банке в конце каждого года к сумме на счёте прибавляют 8% от этой суммы (проценты начисляются и на ранее начисленные проценты). Во втором банке в конце каждого года прибавляют 8,5% от первоначальной суммы вклада. На сколько рублей больше окажется на счёте к концу срока в более выгодном банке?
Подсказка
В первом банке каждый год умножайте текущую сумму на один и тот же множитель.
Во втором банке прибавка каждый год одна и та же — процент от первоначальной суммы.
Найдите обе итоговые суммы и вычтите меньшую из большей.
Показать ответ
540
Пошаговое решение
- Разбираемся в двух способах начисления
В первом банке процент каждый раз берут от текущей суммы, и она растёт всё быстрее. Во втором процент берут всегда от 150 000 руб., поэтому прибавка каждый год одинаковая.
- Считаем по годам в первом банке
Прибавить 8% — значит умножить на 1,08: 150 000·1,08=162 000; 162 000·1,08=174 960 руб.
- Считаем во втором банке
Каждый год прибавляется 150 000·0,085=12 750 руб., за 2 года — 12 750·2=25 500 руб. Итог: 150 000+25 500=175 500 руб.
- Сравниваем суммы
175 500−174 960=540 руб. Выгоднее вклад во втором банке: за короткий срок проценты на проценты не успевают перекрыть разницу ставок.
Ответ: 540