Условие
Вкладчик выбирает, в какой из двух банков положить 200 000 рублей на 3 года. В первом банке в конце каждого года к сумме на счёте прибавляют 10% от этой суммы (проценты начисляются и на ранее начисленные проценты). Во втором банке в конце каждого года прибавляют 11% от первоначальной суммы вклада. На сколько рублей больше окажется на счёте к концу срока в более выгодном банке?
Подсказка
В первом банке каждый год умножайте текущую сумму на один и тот же множитель.
Во втором банке прибавка каждый год одна и та же — процент от первоначальной суммы.
Найдите обе итоговые суммы и вычтите меньшую из большей.
Показать ответ
200
Пошаговое решение
- Разбираемся в двух способах начисления
В первом банке процент каждый раз берут от текущей суммы, и она растёт всё быстрее. Во втором процент берут всегда от 200 000 руб., поэтому прибавка каждый год одинаковая.
- Считаем по годам в первом банке
Прибавить 10% — значит умножить на 1,1: 200 000·1,1=220 000; 220 000·1,1=242 000; 242 000·1,1=266 200 руб.
- Считаем во втором банке
Каждый год прибавляется 200 000·0,11=22 000 руб., за 3 года — 22 000·3=66 000 руб. Итог: 200 000+66 000=266 000 руб.
- Сравниваем суммы
266 200−266 000=200 руб. Выгоднее вклад в первом банке: хотя ставка в нём меньше, проценты, начисленные на проценты, перекрывают разницу ставок.
Ответ: 200