Условие
Фермер убирал урожай с поля четыре дня. В первый день он убрал 20% площади поля, во второй — 25% оставшейся площади, в третий — половину площади, которая осталась после второго дня, а в четвёртый — последние 12 га. Найдите площадь поля в гектарах.
Подсказка
Первый процент взят от всего объёма, следующие — от того, что осталось.
Найдите, какой процент всего объёма пришёлся на последний этап.
Зная, сколько единиц составляет этот процент, найдите 1%, а затем 100%.
Показать ответ
40
Пошаговое решение
- Принимаем всё за 100%
Примем всю площадь поля за 100%. Будем следить, сколько процентов от этих 100% остаётся после каждого дня.
- Находим остаток после первого этапа
Первый процент взят от всех 100%: в первый день — 20% площади поля, осталось 100%−20%=80% площади поля. Следующие проценты берутся уже от остатка, то есть от другой величины.
- Считаем во второй день
Во второй день — 25% от оставшихся 80%: 0,25·80%=20% площади поля. Осталось 80%−20%=60%.
- Считаем в третий день
В третий день — 50% от оставшихся 60%: 0,5·60%=30% площади поля. Осталось 60%−30%=30%.
- Находим целое
Последний день — это оставшиеся 30% площади поля, и это 12 га. Значит, 1% — это 12:30=0,4 га, а 100% — 0,4·100=40 га.
- Проверяем по этапам
20% от 40 — это 8; 25% от 32 — это 8; 50% от 24 — это 12; остаётся 12 га, как в условии. Ошибка — вычитать все проценты из 100% сразу: они взяты от разных величин.
Ответ: 40