ЕГЭ БАЗА, задание 16: Степени, корни и логарифмы

Представьте больший угол как 180° или 360° плюс-минус меньший угол.

Знак после применения формулы приведения определяется четвертью, в которой лежит исходный угол.

1. Связываем большой угол с маленьким

   Углы 341° и 19° нетабличные, значения функций по отдельности не найти. Но 341°=360°−19° — значит, можно применить формулу приведения.

2. Применяем формулу приведения

   При 180° и 360° название функции не меняется, а знак берём по четверти: угол 341° лежит в четвёртой четверти, где синус отрицателен. Поэтому sin(360°−α)=−sin α и sin 341°=−sin 19°.

3. Подставляем в выражение

   14sin 19°/sin 341°=14·sin 19°/(−sin 19°). sin 19°≠0, поэтому на него можно сократить.

4. Сокращаем и получаем ответ

   После сокращения остаётся 14·(−1)=−14. Ошибка — забыть знак минус: функции углов 341° и 19° равны по модулю, но противоположны по знаку.

Ответ: -14