ЕГЭ БАЗА, задание 16: Степени, корни и логарифмы

Представьте больший угол как 180° или 360° плюс-минус меньший угол.

Знак после применения формулы приведения определяется четвертью, в которой лежит исходный угол.

1. Связываем большой угол с маленьким

   Углы 208° и 28° нетабличные, значения функций по отдельности не найти. Но 208°=180°+28° — значит, можно применить формулу приведения.

2. Применяем формулу приведения

   При 180° и 360° название функции не меняется, а знак берём по четверти: угол 208° лежит в третьей четверти, где косинус отрицателен. Поэтому cos(180°+α)=−cos α и cos 208°=−cos 28°.

3. Подставляем в выражение

   −18cos 208°/cos 28°=−18·(−cos 28°)/cos 28°. cos 28°≠0, поэтому на него можно сократить.

4. Сокращаем и получаем ответ

   После сокращения остаётся −18·(−1)=18. Ошибка — забыть знак минус: функции углов 208° и 28° равны по модулю, но противоположны по знаку.

Ответ: 18