Условие
Найдите значение выражения (b+6)(b−6)−(b−3)² при b=8,5.
Подсказка
Не подставляйте число сразу: сначала раскройте скобки.
Вспомните формулы квадрата суммы, квадрата разности и разности квадратов.
Следите за знаками при раскрытии скобок, перед которыми стоит минус.
Показать ответ
6
Пошаговое решение
- Решаем, в каком порядке действовать
Значение b=8,5 неудобное, поэтому сначала упростим выражение по формулам сокращённого умножения и только потом подставим число.
- Раскрываем первую часть
(b+6)(b−6)=b²−36 (разность квадратов).
- Раскрываем вторую часть
(b−3)²=b²−6b+9 (квадрат разности). В исходном выражении это вычитаемое, поэтому результат берём в скобки, а при их раскрытии меняем все знаки.
- Приводим подобные слагаемые
b²−36−(b²−6b+9)=b²−36−b²+6b−9=6b−45.
- Находим значение
Подставляем b=8,5 в упрощённое выражение: 6·8,5−45=51−45=6. Это намного проще, чем возводить 5,5 в квадрат и вычислять 14,5·2,5.
Ответ: 6