Условие
Найдите значение выражения (1/(2a)+1/(3a))·a²/5 при a=4,2.
Подсказка
Сначала приведите дроби в скобках к общему знаменателю.
Если в числителе получится формула сокращённого умножения, разложите её — это позволит сократить дробь.
Подставляйте числа только в окончательно упрощённое выражение.
Показать ответ
0,7
Пошаговое решение
- Проверяем, что выражение определено
При a=4,2 знаменатели 2a и 3a не равны нулю, поэтому все дроби имеют смысл и сокращать на эти множители можно.
- Выполняем действие в скобках
Общий знаменатель дробей 1/(2a) и 1/(3a) равен 6a: 1/(2a)=3/(6a), 1/(3a)=2/(6a), их сумма 5/(6a).
- Умножаем дроби и сокращаем
5/(6a)·a²/5=5a²/(30a). Сокращаем на 5a (a≠0): получаем a/6.
- Подставляем числа в упрощённое выражение
a/6=4,2/6=0,7. Подстановка в исходное выражение дала бы громоздкие дроби с десятичными знаменателями; после упрощения достаточно одного действия.
Ответ: 0,7