Условие
Найдите значение выражения (a−4)²−a(a−8) при a=−1,7.
Подсказка
Не подставляйте число сразу: сначала раскройте скобки.
Вспомните формулы квадрата суммы, квадрата разности и разности квадратов.
Следите за знаками при раскрытии скобок, перед которыми стоит минус.
Показать ответ
16
Пошаговое решение
- Решаем, в каком порядке действовать
Значение a=−1,7 неудобное, поэтому сначала упростим выражение по формулам сокращённого умножения и только потом подставим число.
- Раскрываем первую часть
(a−4)²=a²−8a+16 (квадрат разности: a²−2·a·4+4²).
- Раскрываем вторую часть
a(a−8)=a²−8a. В исходном выражении это вычитаемое, поэтому результат берём в скобки, а при их раскрытии меняем все знаки.
- Приводим подобные слагаемые
a²−8a+16−(a²−8a)=a²−8a+16−a²+8a=16.
- Находим значение
После упрощения переменная исчезла: выражение равно 16 при любом a, в том числе при a=−1,7. Подставлять −1,7 в исходное выражение не нужно — это долго и легко ошибиться.
Ответ: 16